« 99 % des gens se trompent sur ce problème – saurez-vous le résoudre ? »
On voit un panneau “Je parie que tu as tort !”, on fonce… et on trébuche sur l’ordre des opérations. Pas de panique : avec la bonne routine, ces pièges viraux deviennent des formalités.
La règle à mémoriser (sans acronymes compliqués)
- Parenthèses d’abord.
- Multiplications et divisions ensuite, de gauche à droite.
- Additions et soustractions enfin, toujours de gauche à droite.
Deux points essentiels :
- Multiplication et division ont la même priorité : on les résout dans l’ordre où elles apparaissent.
- Même principe pour addition et soustraction.
L’exercice piégeux
Expression :
Copier le code
2 + 2 + 2 + 2 + 2 ÷ 2 + 2
Étape 1 — Division en premier (car aucune parenthèse) :
Repérez 2 ÷ 2 = 1.
Nouvelle expression :
Copier le code
2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2
Étape 2 — Additions de gauche à droite :
2 + 2 = 4
4 + 2 = 6
6 + 2 = 8
8 + 1 = 9
9 + 2 = 11
Résultat final : 11
Pourquoi tant d’erreurs ?
- Lecture précipitée de gauche à droite, sans appliquer la priorité de la division.
- Ajout mental de parenthèses qui n’existent pas.
- Confusion entre “la multiplication passe avant la division” (en réalité, elles ont le même rang).
Antisèches express
- Repérez d’abord toutes les divisions/multiplications et résolvez-les dans l’ordre d’apparition.
- Ensuite seulement, gérez les additions/soustractions.
- Si une expression vous semble floue, ajoutez des parenthèses pour visualiser correctement la hiérarchie des calculs.
Le “vrai” piège moderne
Les expressions compactes comme 8 ÷ 2(2+2) font souvent débat sur Internet car elles sont ambiguës. La bonne pratique ? Toujours ajouter des parenthèses pour expliciter votre intention. C’est la clé pour faire partie du 1 % qui ne se trompe jamais.
