Ce calcul simple en apparence cache un piège redoutable : saurez-vous le résoudre en moins de 10 secondes ?

La règle des priorités opératoires : ce réflexe mathématique qu’on néglige trop

Cette suite de chiffres dissimule un écueil bien rodé : l’ordre de résolution des opérations. Une base enseignée à l’école, mais que nombre d’adultes ont laissé s’évaporer avec le temps. Pourtant, une seule méprise suffit à fausser l’intégralité du calcul.

Dans le système éducatif français, on utilise la mnémotechnique PEMDAS/BODMAS (Priorités, Exposants, Multiplications/Divisions, Additions/Soustractions). Cela peut paraître rébarbatif, mais en pratique, c’est plus intuitif qu’il n’y paraît :

• Priorités : on traite d’abord les expressions entre parenthèses.
• Exposants (ou puissances) : les carrés, les cubes, etc.
• Multiplications et divisions : dans l’ordre où elles se présentent, de la gauche vers la droite.
• Additions et soustractions : même principe, on suit la séquence de lecture.

Et c’est précisément là que le bât blesse. Si vous avez enchaîné les opérations au feeling, votre résultat est… inexact.

Explication pas à pas : comment déjouer le piège une bonne fois pour toutes

Prenons notre exemple :
7 × 7 ÷ 7 – 1 + 7

Étape 1 – Multiplications et divisions

On attaque par celles-ci, en respectant leur ordre d’apparition :

7 × 7 = 49
49 ÷ 7 = 7

L’expression se simplifie alors en :
7 – 1 + 7

Étape 2 – Additions et soustractions

Toujours en progressant de gauche à droite :

7 – 1 = 6
6 + 7 = 13

Solution finale : 13

Et voilà le travail. Elementaire… mais seulement si l’on suit scrupuleusement la marche à suivre !

Pourquoi ces défis nous prennent-ils si souvent en défaut ?

On a tendance à croire qu’avec les maths, c’est binaire : soit on est doué, soit on est nul. Pourtant, ce genre de petit test nous remet tous à égalité : on pense maîtriser… et on se fait surprendre par la précipitation, le trac ou une mémoire floue des règles de base.

Conséquence ? On calcule mentalement, on zappe des phases, et on se fourvoie. Parfois de manière spectaculaire.

Le truc infaillible pour ne plus se tromper : lever le pied !

Le vrai conseil, ce n’est pas de mémoriser bêtement PEMDAS ou BODMAS. C’est de souffler un bon coup. L’erreur classique, c’est de vouloir aller trop vite, de calculer dans le désordre… et le piège se referme.

Alors la prochaine fois qu’un calcul de ce type se présente à vous :

• Prenez une grande inspiration.
• Identifiez les opérations prioritaires (multiplications et divisions d’abord !)
• Avancez étape par étape sans rien brûler.
• Vérifiez votre raisonnement.

C’est comme suivre une notice de montage : si vous assemblez les pièces n’importe comment, le résultat ne tiendra jamais debout.